Warum ist die Lösung von 23x = 100
x=lg(100)/3*lg(2)
?
x=lg(100)/ (3*lg(2)) = 2/(3*lg(2))
1. Schritt: Logarithmieren
23x = 10^2
lg(23x ) = lg(10^2)
2. Schritt: Logarithmengesetze anwenden mit dem Zeil x zu isolieren.
3x*lg(2) = 2*lg(10) = 2*1 = 2
x = 2/(3*lg(2))
2 ^{3x} =100
lg( 2 ^{3x}) =lg (100)
3x *lg(2)= lg (100)|:3
x=(lg (100))/ (3 *lg/(2))
lg(100) =lg(10^2)
=2 *lg(10)=2
x=(2)/ (3 *lg/(2))
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