Lösung der Exponentialgleichung 2^{3x} = 100

Question

Warum ist die Lösung von 2^3x = 100

x=lg(100)/3*lg(2)

?

Answer 1

Warum ist die Lösung von 2^3x = 100 

x=lg(100)/ (3*lg(2)) = 2/(3*lg(2))

1. Schritt: Logarithmieren

2^3x = 10^2 

lg(2^3x ) = lg(10^2)        

2. Schritt: Logarithmengesetze anwenden mit dem Zeil x zu isolieren.

3x*lg(2) = 2*lg(10) = 2*1 = 2

x = 2/(3*lg(2))

Answer 2

2 ^{3x} =100

lg( 2 ^{3x}) =lg (100)

3x *lg(2)= lg (100)|:3

x=(lg (100))/ (3 *lg/(2))

lg(100) =lg(10^2)

=2 *lg(10)=2

x=(2)/ (3 *lg/(2))