Finanzmathematik. Gleichmässig gegen Null fallende Tilgungsrate anfänglich, damit Schuld von 2409 GE...?

Question

Könnte mir jemand bei dieser Finanz-mathematischen Aufgabe weiterhelfen? :)

Wie hoch muss eine gleichmässig gegen Null fallende Tilgungsrate anfänglich sein, damit eine Schuld von 2408 GE nach 9 Jahren getilgt ist? Rechnen Sie mit einem nominellen Zinssatz von 8.9 Prozent.

Answer 1

Nach dem diese Art Fragen noch keine akzeptierte Lösung gefunden haben mach ich auch mal einen Versuch. Da ein Integral zu setzen erscheint mir bedenklich, da der Zahlungsstrom nicht kontinuierlich, sondern periodisch (also wenn dann über eine Summe - 9 Perioden) erfolgt - wie auch immer. Wenn sich bei den unterschiedlichen Betrachtungen ein paar Cent Unterschiede ergeben, dann weiß ich auch schon welche Tasche die wandern ;-)

abnehmende Tilgungsbeträge sehe ich bei konstanten Ratenzahlungen:
Also eine nachschüssige Rate R mit den gänigen Formeln führt zu

Zahlung(0.089, 9, 2408, 0, 1): R = 367.33

Abzüglich der Zinsen im ersten Jahr: R-2408*0.089 = 153.02 Tilgung in 1. Jahr

Wahrscheinlich ist das aber zu naiv gedacht, oder?

Answer 2

2408/∫(EXP(- 0.089·t)·(1 - t/9), t, 0, 9) = 686.99 GE

Comments

Wenn ich mit dieser Formel rechne bekomme ich ein komplett anderes Ergebnis

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Da du nicht sagst wie du rechnest kann ich auch nicht sagen was du falsch machst.

Wenn du es alleine nicht berechnen kannst, kannst du aber Onlinerechner befragen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2408%2Fintegral_0%5E9+e%5E%28-0.089*t%29*%281-t%2F9%29+dt