Benefizveranstaltung: Integralrechnung

Question

Von 17:00 (t=0) bis 03:00 (t=10) Uhr findet in Innsbruck eine große Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 105 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss am Ende jeder vollen Stunde eine Spende abgeben. Diese beträgt anfangs 1.30 GE und wird am Ende jeder weiteren vollen Stunde um 8% erhöht. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden zwischen 19:23 und 01:22 Uhr gespendet?   Dieses Ergebnis stimmt nicht...kann mir bitte irgendjemand helfen?? Wäre sehr dankbar!!

Comments

Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Was genau vereinfacht diese Annahme?

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Da wir hier ja mit einer konstanten Personenanzahl rechnen, ist meines Erachtens nach dieser Satz überflüssig!

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Eben, und daher stellt sich die Frage, ob noch Informationen in der Aufgabe stecken, die uns bisher nicht bekannt sind...

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Denke ich nicht...

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> Was genau vereinfacht diese Annahme?

Der Satz vereinfacht die Implementierung des Programms, das dafür zuständig ist, Aufgaben dieser Art zu erzeugen.

In einer Variante kommen kontinuierlich neue Gäste hinzu. Im Sachzusammenhang müsste dann entschieden werden, wie z.B. 123,45 Gäste um 23:34 zu deuten sind.

Je nach dem, welche Variante erzeugt wird, muss der Satz eingefügt werden oder auch nicht. aurch, dass man den Satz immer einfügt, spart man sich eine if-Schleife.

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Ja, so ist mir die Aufgabenstellung etwa aus einschlägigen Schulbüchern durchaus geläufig, aber dieser Fall liegt laut der eingangs beschriebenen Frage ja gar nicht vor. Dilettiert der Aufgabenroboter gelegentlich etwas?

Answer 1

> Jeder Gast muss am Ende jeder vollen Stunde eine Spende abgeben.

Das hat nichts mit Integralen zu tun. Zwischen 19:23 und 1:22 muss ein Gast 6 Spenden abgeben und zwar um 20:00, 21:00, ..., 1:00.

Die erste Spende beträgt dabei 1,3 · 1,08^20-17 und die letzte
1,3 · 1,08^25-17.

Integrale würde man bei kontinuierlichen Zahlungen verwenden

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Was bedeutet das nun im Detail? Könntest du mir den Rechenweg angeben? Vielen

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Die erste Spende beträgt 1,3 · 1,08^20-17.

Die zweite Spende beträgt 1,3 · 1,08^21-17.

Die dritte Spende beträgt 1,3 · 1,08^22-17.

Die vierte Spende beträgt 1,3 · 1,08^23-17.

Die fünfte Spende beträgt 1,3 · 1,08^24-17.

Die sechste Spende beträgt 1,3 · 1,08^25-17.

Addiere die einzelnen Spenden.

Multipliziere mit der Anzahl de Gäste.

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Von 18:00 (t=0) bis 05:00 (t=11) Uhr findet in Innsbruck eine große Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 249 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss am Ende jeder vollen Stunde eine Spende abgeben. Diese beträgt anfangs 0.40 GE und wird am Ende jeder weiteren vollen Stunde um 10% erhöht. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden zwischen 19:21 und 01:02 Uhr gespendet?

Meine Frage ist so ähnlich, hab es auch mit diesem Rechenweg probiert, ist leider aber falsch.. kannst du mir vielleicht helfen, habe leider nur noch 1 Versuch

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wir haben genau dieselbe Aufgabe nur mit anderen Zahlen, also stimmt dieser Rechenweg nicht?

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ist leider falsch bei mir ...

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hallo @oswald,

ich hab eine Frage: woher nimmst du im Exponenten die Zahlen 20 bis 25 und wieso subtrahierst du sie anschließend mit 17?

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> woher nimmst du im Exponenten die Zahlen 20 bis 25

Das sind die Zeitpunkte, zu denen gespendet werden muss.

> und wieso subtrahierst du sie anschließend mit 17?

Das ist der Zeitpunkt, zu dem die anfängliche Spene von 1.3 GE geleistet werden muss.

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achsoo klar, danke.

verstehe aber dennoch nicht wieso du die spende die um 19.00 einging einfach weglässt wenn wir doch wissen wollen wie viele spenden bereits um 19:23. Also wenn ich erst die ab 20.00 mit einkalkuliere dann fehlen mir ja sozusagen die 37 Minuten.

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ich glaube, dass es da um den prozentanstieg am ende jeder stunde geht... deshalb wäre es auch bspw. wenn 19:43 dort stehen würde...

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> wieso du die spende die um 19.00 einging einfach weglässt

Weil 19:00 Uhr nicht zwischen 19:23 Uhr und 1:22Ur liegt.

> Also wenn ich erst die ab 20.00 mit einkalkuliere dann fehlen mir ja sozusagen die 37 Minuten.

In den 37 Mnuten wird nichts gespendet, weil die Gäste nur "am Ende jeder vollen Stunde eine Spende abgeben" müssen.

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@oswald also glaubst du dass dieser rechenweg zu 100% stimmt?

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habe so wie sie berechnet, ist aber leider falsch. ich glaube da stimmt was nicht mit dem Rechenweg...

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> also glaubst du dass dieser rechenweg zu 100% stimmt?

Ja. Die Zahlen könnten falsch sein.

> Diese beträgt anfangs 1.30 G

Man könnte sich auf den Standpunkt stellen, dass damit die Spende um 18:00 Uhr gemeint ist. Das Wort "anfangs" spricht dagegeben (die Benefizveranstalltung beginnt bereits um 17:00). Die Tatsache, dass am Ende der Stunde gespendet wird, spricht dafür.

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okay schwierige Angelegenheit