Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Sei (Q2,+) eine Gruppe mit der Verknüpfung (x,y)+(x´,y´)=(x+x´,y+y´).
Für a∈Q∧(x,y)∈Q2 schreiben wir auch a∗(x,y)oderauch(a∗x,a∗y)
Schließlich sei f : Q2→Q2 ein Gruppenhomomorphismus. Zeigen Sie:
(a)f(a∗(x,y))=a∗f(x,y),∀a∈Z(b)f(a∗(x,y))=a∗f(x,y),∀a∈Q(c)f(x,y)=x∗f(1,0)+y∗f(0,1)
(d) Es gibt eine Bijektion zwischen der Menge der Gruppenhomomorphismus Q2→Q2 und der Menge Q2×Q2
Ich bedanke mich schon mal im Voraus.