Vom Duplikat:
Titel: Optimale Bestellmengen
Stichworte: gesamtkostenfunktion,optimierung
Hi, a konnte ich lösen, stehe bei Teil b und c etwas auf dem Schlauch:
Im Jahr benötigt er 40000 [kg]Käse. Der Einkaufspreis beträgt 4,80€/kg. Für die Anlieferung des Käses einer Bestellung muss der Pizzabäcker seinem Spediteur 200€ pro Lieferung bezahlen. Für die Lagerung des Käses fallen 240€je t und Jahr bei einem Lagerdienstleister an, die Kapitalbindung wird mit 10% angesetzt. Bisher hat er viermal pro Jahr je 10000 kg Käse bestellt. Eine Bestellung wird mit fixen Bestellkosten von 25€ angesetzt.
a) Bestimmen Sie die optimale Bestellmenge. Welche optimale Bestellhäufigkeit und welche
Gesamtkosten ergeben sich?
Wie hoch ist die Einsparung im Vergleich zu seinem bisherigen Bestellverhalten?
b) Ein neu eingestellter Betriebswirt mit mathematischem Interesse hat die Lagerkosten in Abhängigkeit der Menge genauer untersucht und mit excel eine Näherungsfunktion der Lagerkostenals Funktion der Menge x berechnet: KL(x)= 19*x0,6.
Wie sieht jetzt die Gesamtkostenfunktion für Bestell-und Lagerkosten (ohne Kapitalbindung) aus? Hinweis: bei gleichbleibendem Verbrauch und gleicher Bestellmenge ist im Durchschnitt die Hälfte der Bestellmenge im Lager! Wie hoch sind jetzt die Gesamtkosten (ohne Optimierung) bei vier Bestellungen im Jahr?
c) Wie hoch ist die optimale Bestellmenge mit der Lagerkostenfunktion aus b)?
