Kann Mr. Been der Mörder sein? (Exponentialaufgabe)

Question

Sehr geehrte Forenmitglieder,

die komprimierte Aufgabe:

Mr. Beens Frau ist tot im Hotelzimmer gefunden wurden. Ihre Körpertemperatur beträgt um 22:00 Uhr 33°C. Eine Stunde später ist diese auf 31°C gefallen. Die Klimaanlage hält die Raumtemperatur konstant auf 20°C. Zum Zeitpunkt des Todes hatte Mrs. Been eine normale Körpertemperatur von 36,5°C. Mr. Been meint, dass er nicht der Mörder sei, da er von 20:15 Uhr bis 21:00 Uhr Gast in einer Talk-Show war (wie Videoaufnahmen beweisen). Kann Mr. Been der Mörder sein?

Hinweis: Die Differenz zwischen der Körper- und der Raumtemperatur nimmt mit der Zeit exponentiell ab. Wählen Sie x = 0 für 22:00 Uhr und berechnen Sie den Zeitpunkt des Todes.

Answer 1

f(x) = a·b^x + 20

f(0) = 33 --> a + 20 = 33 --> a = 13

f(1) = 31 --> 13·b + 20 = 31 --> b = 11/13

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f(x) = 13·(11/13)^x + 20 = 36.5 --> x = -1.427 = -1:26

Der Tod muss etwa um 20:34 Uhr eingetreten sein. Mr. Been scheidet daher als Täter aus.

Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort!

Meine letzte Frage ist, wie man von x = - 1,427 auf x = -1:26 h kommt?

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1.427 h = 1 h + 0.427 h = 1 h + 0.427·60 min = 1 h + 26 min = 1:26 h