Kostenfunktion K mit K(x)=0.2x^3-2.6x^2+13.2x+8, Erlösfunktion ist E mit E(x)=8x. Grenzgewinnfunktion?

Question

Hi Leue, :)

ich beschäftige mich schon seid längerer Zeit mit zwei Aufgaben aus meinem Mathe Buch und komme einfach nicht weiter.

Die erste Aufgabe lautet:

Die Kostenfunktion K eines Unternehmens ist gegeben durch K(x)=0.2x^3-2.6x^2+13.2x+8. Die Erlösfunktion ist E mit E(x)=8x. Bestimmen sie die Grenzgewinnfunktion.

Ich habe recherchiert und rausgefunden, dass ich diese Funktion bestimme, indem ich die Kosten von dem Erlös abziehe. (Erlösfunktion-Kosten). Daraufhin muss ich von dem Ergebnis (eine Funktion) die Ableitung berechnen.

Nachdem ich auf die Gleichung 

8x-(0.2^3-2.6x^2+13.2x+8) 

kam, wusste ich einfach nicht wie ich sie berechnen kann und aus dem Ergebnis die Ableitung ziehen kann. 

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. 

Ihr seid meine letzte Rettung ;) 

Danke schonmal für die Antworten.

Comments

Meinst du G(x) = 8x-(0.2x³-2.6x²+13.2x+8) ? 

Hier kann man die Klammern auflösen. 

EDIT: Bitte aussagekräftigere Überschriften (Textaufgabe wurde nun präzisiert) und nur eine Frage pro Frage (-> Schreibregeln ganz unten) 

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Ja diese Funktion meine ich :) Sry bin neu und kenne mich noch nicht so aus. werde in zukunft aber besser drauf achten. Was meinst du mit Klammern auflösen?

Weißt du auch zufällig , wie ich die zweite Aufgabe lösen kann?

Danke für die schnelle Antwort.

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EDIT: Ich habe oben das fehlende x eingefügt. Für Wirtschaftsterminologie gibt es andere Spezialisten. 

Stelle bitte die 2. Frage separat ein, dann nehme ich sie hier ganz weg. EDIT: Ist nun passiert und erledigt. 

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Ok Danke :) Ich habe die Frage nochmal seperat gestellt. Vielen Dank für deine schnellen Antworten

Answer 1

Gewinn = Erlös - Kosten
G(x) = 8x - (0.2x³-2.6x²+13.2x+8)

Hier die Grafik

Gewinnschwelle = 4
Gewinngrenze = 10

Bin kein Kaufmann !
G(x) = 8x - (0.2x³-2.6x²+13.2x+8)

G(x) = 8x - 0.2x³ + 2.6x² -13.2x - 8
G(x) = - 0.2x³ + 2.6x² -5.2x - 8

1.Ableitung

G ´( x ) = - 0.6 * x^2 + 5.2 * x - 5.2

Soweit so gut.
Was kann man damit anfangen ?
zu Null setzen und die Stelle des Maximalgewinns
bestimmen.

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ein.
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