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Hallöle;)


Hab da allgemein eine frage. Soll ich jetzt n*m  oder n^m betrachten?

Weil sonst gelte für n*m:

a) Ja, ist kommutativ

b) ja, auch assoziativ

c) neutrales Element 1


Für n^m:

A) nicht kommutativ, da 2^3 ungleich 3^2

b) Ja, ist assoziativ 

c) Neutrales Element ?

Bild Mathematik

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2 Antworten

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In der Aufgabe ist per Definition \(n*m := n^m\).

Also trifft der zweite von dir genannte Fall zu.

a) \(*\) ist nicht kommutativ, wie dein Beispiel zeigt.

b) Das reicht so nicht (falls es überhaupt richtig sein sollte), da jegliche Begründung fehlt. 

c) Vielleicht findet sich eins?

Nachtrag: Nach Hinweis von MathFox dem "Fal" noch das fehlende "l" angehängt. Danke schön für den Hinweis!

Avatar von 27 k

*Fall                               

Ja, danke!
Es war nicht meine Absicht, am "l" zu geizen! :-)

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Nicht assoziativ

(a * b) * c = (a^b)^c

a * (b * c) = a^{b^c}

(a^b)^c ≠ a^{b^c}

Neutrales Element

rechtsneutral a * 1 = a^1 = a

Avatar von 488 k 🚀

Um dies zu ergänzen:  Ein linksneutrales Element gibt es nicht, denn x * m = xm = m => x = Wurzel_m(m).  x hängt von m ab, das darf nicht sein.

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