Hallo allerseits :)
vor mir liegt folgende Reihe:
$$ \sum _{ n=0 }^{ \infty }{ (\frac { 3n+1 }{ 4n+1 } } { ) }^{ { (-1) }^{ n }n } $$
ich weiß dass die Reihe divergiert und zwar habe ich mir das so überlegt:
für alle geraden n=2k habe ich $$ \sum _{ n=0 }^{ \infty }{ (\frac { 3n+1 }{ 4n+1 } } { ) }^{ n } $$,
was eine Nullfolge darstellt
für alle ungeraden n=2k-1 habe ich eine divergente Folge $$ \sum _{ n=0 }^{ \infty }{ (\frac { 4n+1 }{ 3n+1 } } { ) }^{ n } $$
Frage: ist das ein formal gültiger Beweis?
Liebe Grüße,
Colombo
edit: Um meine Überlegung noch einmal anders darzustellen: wenn ein Teil der Reihe divergent ist und der andere Teil eine Nullfolge, dann ist meiner Einschätzung nach die Summe der beiden Reihen divergent. Kann man das so sagen oder übersehe ich etwas?
