Berechnen Sie bei welchem Verkaufspreis der Umsatz dieses Waschmittels maximal wird! Berechnen Sie auch diesen Umsatz!

Question

Steuern sind bereits eingerechnet und müssen bei der Rechnung nicht mehr berücksichtigt werden!

Answer 1

Preisfunktion

m = (4.98 - 3.98) / (48 - 60) = -1/12

p(x) = m·(x - Px) + Py = -1/12·(x - 48) + 4.98 = 8.98 - 1/12·x

Erlösfunktion

E(x) = x·p(x) = x·(8.98 - 1/12·x) = 8.98·x - 1/12·x^2

E'(x) = 8.98 - 1/6·x

Maximaler Erlös E'(x) = 0

8.98 - 1/6·x = 0 --> x = 53.88

E(53) = 241.86

E(53.88) = 241.92

E(54) = 241.92

Comments

Was ist hier jetzt der Verkaufspreis und was ist der Umsatz? Soweit kann ich die Rechnung nachvollziehen die Sie aufgeschrieben haben, doch verstehe ich die Fragestellung nicht.

Answer 2

Man könnte auch die Funktionen der Änderungsrate x betrachten

Verkauf: V(x) = 48 +12 x

Preis P(x) = 4.95 - x

Umsatz U(x)= V(x) P(x)

U'(x)=V(x)(-1)+P(x) 12 = 294/25 - 24x => x=49/100

U(49/100)=241.92 usw....
P(49/100)
V(49/100)