Varianz ausrechnen. Potenz umstellen oder binomische Formel ausklammern?

Question

Hallo ich habe folgende Aufgabe, die mich vor ein Problem stellt (Das eigentliche Problem steht ganz unten):

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Den Erwartungswert konnte ich (hoffentlich) ausrechnen:

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Nur bei der Varianz kann ich die Formel nicht so umstellen, wie oben als Hinweis gegeben:

Ich habe es unten mit binomischen Formeln versucht, aber da scheitere ich am Ausklammern. Auch das trennen von
(k-E(x))² gelingt mir nicht (um E(x) vor die Summenformel zu schieben und k² zu haben (wie im Hinweis gegeben)). Bitte nicht über mein Schmierblatt schimpfen :)

Comments

Es gibt eine Summenformel für Quadratzahlen. Vielleicht hilft dieser Hinweis.

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An welcher Stelle kommt die zum Einsatz?

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Bin auf dieser Seite gelandet: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenformel1.htm

Hilft mir leider überhaupt nicht weiter.

Answer 1

Es gilt $\text{Var(x)} = E(X^2) - (E(X))^2 = E(X^2) - 36$, hilft das?