Was ist eine Basis von Col(A) und C von Ker(A)?

Question

kann mir jemand mit den Bezeichnungen weiterhelfen? Im Script werden sie leider für mich nur "kryptisch" definiert.

Was ist eine Basis von Col(A) und C von Ker(A)?

Comments

Ist wahrscheinlich einfach das Bild Col(A), aber warum schreibt der Aufgabensteller nicht einfach Bild?

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Hi,

ich habe jetzt für a) die Ergebnisse

rg(A) =3

Col(A) x(1 1 2)T + y(-1 1 0)T +z(2 2 3)T

Ker(A) u(1 1 -1 0)T

Bei dem Kern bin ich mir noch nicht so sicher.

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Ker(A) u(3 1 -1 0)T

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Zumindest als Kontrolle kannst du dir hier den Kern ausrechnen lassen:

Bsp. mit andern Zahlen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=ker((1,2,3),(2,4,6),(3,6,9)) 

Wenn du ker weglässt, berechnet wolframalpha einfach mal alles, was ihm gerade so einfällt. Bsp. https://www.wolframalpha.com/input/?i=((1,2,3),(2,4,6),(3,6,9))

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Danke LU, Ergebnis stimmt. ;-) bei wolframalpha.com: ker((1,-1,2,2),(1,1,4,2),(2,0,6,3)) habe es getestet

Answer 1

Ich vermute mal  Col(A)  soll an "columns" erinnern: Der von den Spalten von

A aufgespannte Raum, im Deutschen eher Bild (A)  genannt.

Forme mal deine Matrix in Stufenform um, dann geht der Rest einfach.

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Hi,

ich habe jetzt für a) die Ergebnisse

rg(A) =3

Col(A) x(1 1 2)T + y(-1 1 0)T +z(2 2 3)T

Ker(A) u(1 1 -1 0)T

Bei dem Kern bin ich mir noch nicht so sicher.

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Ker(A) u(3 1 -1 0)T