Kommt drauf an, was für Methoden ihr schon kennt.
Am wenigsten Vorwissen braucht wohl die Idee:
Wenn die Gerade parallel ist, dann müssen die beiden
Spannvektoren der Ebene und der Richtungsvektor der Gerade
linear abhängig sein, also muss es s und r geben mit
2 1 3
r • -1 + s • 3 = 2
5 -2 a
Aus den oberen beiden Gleichungen erhältst du
r • 2 + s • 1 = 3
r • -1 + s • 3 = 2
also r=1 und s= 1 und das gibt in der 3. Reihe
1 • 5 + 1 • (-2) = 3
also a = 3