Ableitung mit ln funktion

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=ln(7 x7 +2x). Wie lautet die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=0.54? 

wie muss ich nach ln ableiten?

Answer 1

Hi,

allgemein gilt:

$$ln(g(x))'=\frac{g'(x)}{g(x)}$$

In deinem Fall ist g(x)=7x⁷+2x. (Nehme ich mal an, in der Aufgabenstellung bei dir steht 7 x7)

Was kommt also raus?

Answer 2

 f ( x ) = ln (7 x^7 + 2x )
allgemein
[ ln ( term ) ] ´ = ( term ´ ) / term
term ´= 7 * x^6 + 2

( 7 * x^6 + 2 ) / ( 7 x^7 + 2x )