Zeigen sie per Induktion, dass (n/e)^n<= n!

Question

Wie es oben schon steht brauch ich Hilfe bei der Aufgabe 30 a. Ich versteh leider nicht wie ich den Induktionsschritt machen soll.

Comments

Was haelst Du davon? $$\left(\frac{n+1}{e}\right)^{n+1}=\left(\frac{n}{e}\right)^n\cdot\frac{n+1}{e}\cdot\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$$

Answer 1

Aus dem Kommentar folgt

$$ \left( \frac{n+1}{e} \right)^{n+1} \le n! \frac{n+1}{e} e = (n+1)! $$