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Wie leitet man diese Funktion durch die Quotientenregel am besten ab: -\frac { { x }^{ 3 }-x }{ x+1 } 

$$-\frac { { x }^{ 3 }-x }{ x+1 }$$


Ich kriege nur \frac { ({ -3 }x^{ 2 }-1)(x+1)-(-{ x }^{ 3 }-x)1 }{ { (x+1) }^{ 2 } }  = 

\frac { { -2x }^{ 3 }-{ 3x }^{ 2 }-1 }{ { (x+1) }^{ 2 } }  raus...

$$ \frac { ({ -3 }x^{ 2 }-1)(x+1)-(-{ x }^{ 3 }-x)1 }{ { (x+1) }^{ 2 } }  = \frac { { -2x }^{ 3 }-{ 3x }^{ 2 }-1 }{ { (x+1) }^{ 2 } }  $$


Könnt ihr mir bitte helfen? :D Wäre echt nett von euch :)

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\frac {  }{  } 

1 Antwort

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Du kannst das auch ohne Quotientenregel , indem Du VORHER vereinfachst:

Bild Mathematik

Avatar von 121 k 🚀

Das ist mir auch bekannt... Aber unser Lehrer hat uns empfohlen zur Übung das auch mit der Quotienten-Regel zu machen.

eine Möglichkeit:

Bild Mathematik

Danke. :)  :)... Aber geht es nicht eigentlich auch so  -(x+1)(2x^2-x)/(x+1)(x+1)

                                                  

siehe oben

Wie kommst du so einfach auf (2x-1) , kannst du zaubern? :)

ANDERER Weg:

 Teile den Zähler durch den Nenner(Polynomdivision) ,

dann bekommst Du das Ergebnis direkt.

Bild Mathematik

ich wollte nur wissen , wie du gedanklich so im Kopf auf (2x-1) gekommen bist...

da ja im Nenner schon (x+1)^2 steht und dieser Faktor sicher duch Kürzen wegfällt. muß er ja auch im Zähler stehen . Dann habe ich das Ganze noch um den angegebenen Faktor ergänzt.

Zugegeben, das das nicht einfach ist.

Du kannst das auch mittels Horner Schema lösen , wenn behandelt.

Ich habe das nicht im Kopf gelöst sondern auf eine Stück Papier.

Ich weiß, dass es nicht einfach ist, aber wie hast du es gedanklich gemacht... Wie biste vorgegangen? Ist mir wichtig, wir sollten es ja üben, wurde uns empfohlen.

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