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Aufgabe:

(2+2x2)/(1-x2)2


Problem/Ansatz:

wie leitet man ab

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f(x) = (2 + 2·x2) / (1 - x2)2

Du könntest Quotientenregel und Kettenregel probieren.

f'(x) = ((4·x)·(1 - x2)2 - (2 + 2·x2)·2·(1 - x2)·(- 2·x)) / (1 - x2)4

f'(x) = ((4·x)·(1 - x2) + (2 + 2·x2)·4·x) / (1 - x2)3

Ich würde den Zähler immer zusammenfassen.

f'(x) = (4·x3 + 12·x) / (1 - x2)3

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Quotientenregel:

u = 2+2x2 -> u' =4x

v= (1-x2)2 -> v' = 2(1-x2)*(-2x) = -4x*(1-x2)

...

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