Wie leitet man Bruch ab

Question

Aufgabe:

(2+2x^2)/(1-x^2)^2

Problem/Ansatz:

wie leitet man ab

Answer 1

f(x) = (2 + 2·x^2) / (1 - x^2)^2

Du könntest Quotientenregel und Kettenregel probieren.

f'(x) = ((4·x)·(1 - x^2)^2 - (2 + 2·x^2)·2·(1 - x^2)·(- 2·x)) / (1 - x^2)^4

f'(x) = ((4·x)·(1 - x^2) + (2 + 2·x^2)·4·x) / (1 - x^2)^3

Ich würde den Zähler immer zusammenfassen.

f'(x) = (4·x^3 + 12·x) / (1 - x^2)^3

Answer 2

Quotientenregel:

u = 2+2x^2 -> u' =4x

v= (1-x^2)^2 -> v' = 2(1-x^2)*(-2x) = -4x*(1-x^2)

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