Vektorräume/Untervektorräume

Question

ich sitze zudem noch an dieser Aufgabe fest und ich hoffe auf Hilfe

Comments

hast du die Schreibregeln
https://www.mathelounge.de/schreibregeln noch nicht gefunden?
Bitte Text nicht nur als Bild eingeben.

EDIT: Hier hattest du offenbar die Regeln mal gelesen gehabt:

https://www.mathelounge.de/501910/bemerkungen-zur-regression 

Allerdings hast du zu wenig an die potentiellen Beantworter gedacht. Unverständliche Fragen werden nicht beantwortet. Wie auch? 

Answer 1

Du kannst doch davon ausgehen, dass U und W Untervektorräume sind.

Dann gilt doch   0 ∈   U ∩  W, weil  0 ∈   U und 0 ∈  W.

Entsprechend für die Inversen, ist   z.B.  x ∈   U ∩  W

also   0 ∈   U und 0 ∈  W  dann ist   - x ∈   U und   - x  ∈  W. 

also   -  x ∈   U ∩  W.

Abgeschlossenheit kannst du so ähnlich auch zeigen.

Also ist U ∩  W ein Untervektorraum.