a) V1 := ℝ5 , U1 := {p ∈ ℝ5 | ||p|| = 1} ( mit ||p||=1 kann ich gerade nichts anfangen)
hat der Kommentar von Oswald schon geholfen:
Es ist ||(1,0,0,0,0)||=1 und ||(0,1,0,0,0)||=1 aber die Summe hat nicht den Betrag 1,
also kein Unterraum.
b) V2 := ℝ4 , U2 := {(x,y,z,w) ∈ ℝ4 | x + y +z + w = 0, w = 0}
Hier klappt es. Prüfe das Unterraumkriterium.
c) V3 := ℝ3 , U3 := {p ∈ ℝ3 | ⟨p, (1,2,3)t⟩ = 0} (was bedeutet das t?)
⟨p, (1,2,3)t⟩ = 0 heißt ja für p(a,b,c)^t nur a+2b+3c = 0 . Also ist das
auch ein Unterraum.