Richtig, ansonsten ist der Bruch überall stetig.
Dieses e3-x-1 ist auf (3,∞) stetig, da du natürlich alle x einsetzen darfst. Das ist ja nichts anderes als eine e-Funktion, die an der y-Achse gespiegelt, um 3 Einheiten nach rechts und um 1 Einheit nach unten verschoben wurde.
Du musst also nur schauen, ob die Funktion in -3, 1 und 3 stetig ist. Das sind nämlich die Übergänge von den Intervallen.
Ich definiere uns den Bruch mal als g(x) und den Term mit der e-Funktion als h(x), ist weniger Schreibarbeit.
Schaue mal, ob -3 und 1 hebbare Definitionslücken von g(x) sind. Das kannst du überprüfen indem du schaust, ob du den Bruch so umformen kannst, dass die -3 und 1 einsetzen darfst. Tipp: Satz von Vieta und Polynomdivision
Um zu schauen, ob f in 3 stetig ist, musst du einfach schauen, ob g(3)=h(3) gilt.