Lösung einer Bruchgleichung: 3x/(x(x-2))+(x+1)=(7-2x)/(x-2)

Question

3x/(x(x-2))+(x+1)=(7-2x)/(x-2)

Lösungsmenge der Gleichung im Bereich der reellen Zahlen

Answer 1

D = ℚ\{0; 2};

3x/(x(x-2))+(x+1)=(7-2x)/(x-2);

3/(x-2) + (x+1) = (7-2x)/(x-2); | *(x-2)

3 +(x+1)*(x-2) = (7-2x);

3 +x^2 -x -2 = 7 -2x; |+2x, -7

x^2 +x -6 = 0;

x_1,2 = -1/2 ± sqrt(1/4 +6) = -1/2 ± 5/2;

x₁ = 2; x₂ = -3;

L = {-3}; | Da 2 nicht teil der Definitionmenge ist, kommt 2 auch nicht in der Lösungsmenge vor