Unterräume. Zeige: Der Nullvektor gehört zu U.

Question

Zeigen Sie: Ist U ein Unterraum eines Vektorraums V über dem Körper K, dann gilt:

                         

• Der Nullvektor gehört zu U. 

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EDIT: Bitte aussagekräftigere Überschriften setzen 

https://www.mathelounge.de/schreibregeln 

Answer 1

Wenn U ein Unterraum ist, dann ist U nicht leer.

Es gibt also mindestens ein Element x in U.

Da U ein Unterraum  ist. ist auch das Inverse von x in U.

Die Summe von x und seinem Inversen ist der 0-Vektor,

und die Summe zweiwer Eleemente von U muss in U sein,

also 0 in U.

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Achso 

Das folgt aus der Definition des Untervektorraumes

vielen Dank