Umkehrfunktion von y=x^2 -5 ·x + 5 . A und B?

Question

Wenn man von der nach oben geöffneten Parabel y=x^2 -5 ·x + 5 die Umkehrfunktion bildet, erhält man zwei Funktionen.

Diese haben die Gestalt: A± (wurzel(x+B))

welchen wert hat A und B ?

ich habe die pq-Formel angewendet aber 3.618 und 1.381 sind falsch..

Comments

Blau : die Funktion
rot / grün : die beiden Hälften der
Umkehrfunktion

Bin gern noch weiter behilflich.

Answer 1

y = x^2 - 5·x + 5

x^2 - 5·x + 5 - y = 0

x = 2.5 ± √(6.25 - 5 + y) = 2.5 ± √(1.25 + y)

Comments

bei deiner Rechnung kommt auch für x1=3.618 und für x2=1.381 raus oder?

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Das Ergebnis kann doch keine Zahl sein sondern hängt doch von y ab.

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wie kann ich das denn eingeben für einen online test..

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"welchen wert hat A und B?"

Was sagt dir diese Frage? Was wäre deine Antwort darauf?

Kann es sein, dass du die Frage überhaupt nicht verstanden hast?

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https://www.mathelounge.de/502322/umkehrfunktion-der-parabel-y-x-2-3x-19

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die Sache ist ich weiß nicht wie ich es hier reinschreiben soll..

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Wenn am bei Mathecoach am Ende noch die Variablen vertauscht, hat man

y  =  2,5  ±  √( x + 1,25 ) 

y  =   A    ±  √( x  +  B )       so soll es sein

Fällt dir da etwas auf?

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jungs, ihr versteht nicht was ich meine

ich verstehe das Ergebnis was ihr mir zur verfügung gestellt habt (danke nochmals) aber das Problem ist die Seite nimmt es nicht an wie ihr es mir zugesendet habt..

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Also ich verstehe schon, was dein Problem ist. Es ist aber sehr spekulativ, per Ferndiagnose die Eingabebefindlichkeiten deines Online-Formulars zu erraten. Manchmal hilft es schon, statt dem Komma einen Punkt als Dezimaltrennzeichen zu benutzen. Natürlich könnte man auch mal die Hilfeseiten des Anbieters zu Rate ziehen...

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Es ist doch schlicht A = 2.5 und B = 1.25 einzugeben. Halt mit Punkt, Komma oder mit Bruchstrich, das kommt auf eure Vorschriften an. 

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"jungs, ihr versteht nicht was ich meine

ich verstehe das Ergebnis was ihr mir zur verfügung gestellt habt (danke nochmals) aber das Problem ist die Seite nimmt es nicht an wie ihr es mir zugesendet habt.."

Wenn wir wüssten was du versucht hast einzugeben könnten wir eventuell etwas besser helfen. Ansonsten müssen wir hier rumraten.

Answer 2

Wenn man von der nach oben geöffneten Parabel y=x2 -5 ·x + 5 die Umkehrfunktion bildet, erhält man zwei Funktionen.
Diese haben die Gestalt: A± (wurzel(x+B))
welchen wert hat A und B ?

Ich verstehe nicht warum die anderen Antwort-
wortgeber dir keine Antwort vermitteln
( können ). So schwer ist es doch nicht das
35 Zeilen für eine nachvollziehbare
Berechnung/Erklärung notwendig sind.

Funktion
y = x^2 - 5 * x + 5
Umkehrfunktion : x und y tauschen
x = y^2 - 5 * y + 5
nach y umstellen
y^2 - 5 * y = x - 5
quadratische Ergänzung oder pq-Formel
y^2 - 5y  + (5/2)^2 = x - 5 + 25/4
( y - 5/2 ) ^2 = x + 5/4
Wurzel
y - 5/2 = ± √ ( x + 5/4 )
y = 2.5 ±√ ( x + 1.25 )

A ± ( wurzel( x+B) )
A = 2.5
B = 1.25