Gleichungen mit Unbekannten - schwere Aufgabe

Question

Es geht um das Thema Gleichungssysteme. Ich habe hier eine Aufgabe mit mehreren Unbekannten welches ich nicht verstehe und auch nicht lösen kann.

Wie kann ich hier nun a lösen?

was wird hier mit "für welches a" gemeint? Es gibt doch nur einen a in der Aufgabe

Das Wort "für welches" bringt mich hier durcheinander....woher kommt b) zustanden? Ich habe doch nur einen a welches ich bestimmen muss. Einen b sehe ich nirgendwo

Könnt Ihr mir es bitte Schrittweise erklären. Ich habe Probleme mit Gleichungssystemen 

Comments

zu b.)

Einen b sehe ich nirgendwo

3. Gleichung bei x(5)

Answer 1

> was wird hier mit "für welches a" gemeint? Es gibt doch nur einen a in der Aufgabe

Gemeinet ist, welche Werte darf a haben, so dass das Gleichungssystem lösbar ist.

> Einen b sehe ich nirgendwo

Dritte Gleichung, Koeffizient vor dem x₅.

> Könnt Ihr mir es bitte Schrittweise erklären.

Löse das Gleichungssystem so, wie du es tun würdest, wenn du die WErte für a und b kennen würdest.

Beispiel. Addiert man die dritte und die vierte Gleichung, dann bekommt man

        3x₁ + 3x₂ - 3x₃ + 3x₄ + (5+b)x₅ = 1+a.

Comments

Oswalds Verfahren ist zwar grundsätzlich richtig, führt hier aber zu keinem Ergebnis. Besser ist es, das gesuchte a als eine der 5 Variablen des Systems aufzufassen (die anderen als Zahlen) und dann das System zu lösen.

---

es gibt ja diese Gauß Jordan oder Gauß Algorithmus oder so...diese Methoden.

Könnte man die Aufgabe auch somit lösen bzw. welches der beiden Methoden wäre den einfacher? 

Ich kann zwar beide Methoden nicht...also habe Probleme damit aber bei so einer Aufgabe fällt es mir schwer den Ansatz zu finden...

Gibt es vielleicht einen Trick wie man es sonst anders noch lösen könnte

---

Wenn man keine der Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme gut beherrscht, sollte man eine solche Aufgabe zur Seite legen. Hier geht es offenbar um mehr, als nur um das Abspulen von Methoden.

---

Wieso führt das Gaußverfahren hier zu keinem Ergebnis ?

---

Es liegt nicht am Verfahren, wenn es kein Ergebnis ergibt, sonern an der Auswahl der 5 aüs den 7 Unbekannten. Wählt man x₁,x₂,x₃,x₄,x₅ als die fünf Unbekannten,dann hat das System keine Lösung. Wählt man aber x₁,x₂,x₃,x₄,a als die fünf Unbekannten,dann hat das System die Lösung a=2; x₁=(x₃+1)/2; x₂=x₃, x₄=(1-x₃)/2.

Answer 2

Was wird hier mit "für welches a" gemeint?Gemeint ist: "Für welchen Term von a."

Mein CAS meldet: Dies System hat keine Lösung (x₁,x₂,x₃,x₄,x₅). Aber für a=2 ist x₁=(x₃+1)/2; x₂=x₃, x₄=(1-x₃)/2 und x₅=0.

Answer 3

Wenn ich mich nicht vertippt habe, dann ist die Matrix des GLS singulär...

Guckt ihr mal drüber

http://maxima-online.org/?inc=r-1228603591