Wenn eine Abbildung nicht-linear ist, gibt es entweder zwei Vektoren
a und b mit f(a+b) ≠ f(a) + f(b) oder einen Vektor a und eine Zahl x mit
f(x*a) ≠ x*f(a).
Falls f eine Matrixdarstellung (etwa mit der Matrix M ) hat gilt aber
wegen der Rechengesetze für Matrizen:
f(a+b) = M *(a+b) = M*a + Mb = f(a) + f(b)
und auch
f(x*a) = M *(x*a) = x* ( M*a) = x*f(a) .
Widerspruch !
Also gibt es dann keine Matrixdarstellung.
