Wie berechnet man einen Punkt auf einer quadratischen Funktion?

Question

Die Fehmarnsundbrücke verbindet die Insel Fehmarn mit dem Festland. Laut Angaben des Brückenkonstrukteurs beträgt die Spannweite des Bogens 248 Meter. Der höchste Punkt der Brücke wird mit 45 Metern über der Fahrbahn angegeben.

a) Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichung an, nach der der Bogen der Fehmarnsundbrücke konstruiert wurde.

b) Welche Höhe über der Fahrbahn hat der Brückenbogen 50 Meter nach dem Beginn der Brücke?

Wie mache ich das jetzt mit b) also den 50 Metern?

Comments

Man kann ja das Koordinatensystem an unterschiedliche Stellen legen. Wo hast du es hingelegt?

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Laut dieser Funktionsgleichung beginnt die Brücke bei x = -124 und endet bei x = 124.

50 Meter nach dem Beginn der Brücke ist x = -124 + 50 = -74.

Setze -74 für x in die Funktionsgleichung ein.

Vergleiche danach dein Ergebnis mit dem von georgborn.

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74 ginge auch.

Answer 1

Kann mir das nicht jemand mit der Funktion f(x)= 0,0029x2+45 bittteeee erklären :(((???

Das ist das, was ich mit meinem ersten Kommetar meinte:

Du hast den Nullpunkt des KOS in die Brückenmitte gelegt und

die x-Achse längs der Straße. Dann hat ein Punkt die Koordinaten (0;45) und der

Ansatz ist f(x) = a*x² + 45 und das gibt dann mit ( 124 ; 0 ) in der Tat deine Gleichung,

allerdings mit einem "minus" davor; wie es auf deinem Zettel steht.

Bei deiner Version beginnt die Brücke im Punkt ( -124;0) , also ist

50m danach der Punkt ( -74 ; 0 ) und die Höhe dort bekommst du durch 

f(-74) = - 0,0029*(-74)2+45 = 28,97.  Das hatte Georg auch herausbekommen.

Answer 2

Setze den entsprechenden Wert in die Funktionsgleichung ein.

Das x der Funktiongleichung gibt ja, an welcher Stelle der Fahrbahn man sich befindet; das f(x) gibt an, wie hoch der Brückenbogen dort ist.

Answer 3

f ( x ) = a * x^2 + b * x + c

f ( 0 ) = 0
f ( 124 ) = 45
f ( 248 ) = 0

f ( 0 ) = a * 0^2 + b * 0 + c = 0  => c = 0
f ( x ) = a * x^2 + b * x

f ( 124 ) = a * 124^2 + b * 124 = 45
f ( 248 ) = a * 248^2 + b * 248 = 0

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Kannst du die Lösungen finden ?

f ( x ) = -0.0029 * x^2 + 0.7258 *x

f ( 50 ) = -0.0029 * 50^2 + 0.7258 * 50 = 28.97 m

Comments

Ich habe das aber mit f(x)=ax^2+ ohne das bx

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f ( x ) = a * x^2 + b * x + c
ist die allgemeine Form einer Funktion
2.Grades.

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Aber es geht nicht wenn ich die Wurzel ziehen möchte 

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@medi: Hast du die andere Antwort gesehen? 

50 einsetzen heisst 50 ersetzt das x und nicht das y. 

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Meine Berechnung ist richtig.

Welche Punkte waren deine 3 Ausgangspunkte ?
Diese Anzahl von Punkten braucht man
nämlich zur Aufstellung einer Funktionsgleichung
2.Grades.

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Wenn ich die 50 bei x einsetze, kommt aber 52,3175 raus

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Kann mir das nicht jemand mit der Funktion f(x)= 0,0029x^2+45 bittteeee erklären :(((???

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Ich habe das noch nie mit der anderen Formel gemacht, weshalb mir es wirklich schwer dällt

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Was deine Formeln/Berechnungen sind kann
ich leider nicht nachvollziehen.

Der Ausgangspunkt für eine korrekte
Berechnung sollte sein

f ( x ) = a * x^2 + b * x + c
und
f ( 0 ) = 0
f ( 124 ) = 45
f ( 248 ) = 0

Wenn es dir gelungen ist die Funktions-
gleichung aufzustellen mußt du
f ( 50 ) berechnen.