Ich habe einen Ansatz für diese Aufgabe, aber weiß nicht, wie ich weiter untersuchen kann:
"Damit gn(x) stetig in x=0, muss der lim (x→0) von fn(x) = 0 sein. Für natürliche n>0 geht xn gegen 0 und cos (1/x) ist beschränkt. Also ist das für n>0 der Fall. ✓
Diffbar? Dafür muss existieren: (f(0+h)-f(0)/h für h→0
Durch einsetzen bekomme ich: (hn*cos(1/h)-0)/h = hn-1 *cos (1/h) und somit habe ich ein Ergebnis und es ist diffbar in x=0 für n>0 ✓"
Und weiter?
Wie untersuche ich "stetig differenzierbar"? Ich habe ja jetzt beides für n>0 bewiesen, muss ich noch ein anderes n wählen? n=0 untersuchen?
Wäre echt dankbar über Antworten!
