Hausaufgabe zum Thema Polynome

Question

Hy Liebe Community u. Helfer,

Ich weiß mir mit der (hoffentlich) im Bild zu sehenden Hausaufgabe nicht mehr zu helfen. Hab mich schon den ganzen Nachmittag damit beschäftigt, aber weiß gar nicht wo vorne u. Hinten ist. Vielleicht Habe ich auch ein bisschen zu viel Stress momentan und kann deshalb keinen klaren Gedanken fassen. 

Die Hausaufgabe ist zu Montag fällig, kann mir bitte bitte jmd. Aus der Not helfen.

Mathe ist nun mal leider nicht meine Stärke, aber irgendwie muss ich durchkommen. 

Frohes neues und Freundliche Grüße! 

Comments

Die Qualität des Fotos ist sehr schlecht. Kannst du vielleicht besseres machen?

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Das Problem ist das mit der Zettel selbst schon etw. Unscharf vorliegt. Aber ich kann es noch mal versuchen.

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Und hier noch das Zweite Bild, der untere Abschnitt vom Zettel.

Ich hoffe so lässt es sich besser erkennen. Da wo jetzt das Loch vom Locher drin ist, stand "Höchstgeschwindigkeit". 

Answer 1

Diese Aufgabe hat das anscheinend das gleiche Thema nur eine andere Strecke (es ist in Deinem Foto wirklich nüschte zu erkennen; aber kannst ja mal selber vergleichen). 

Answer 2

s = 143.1 km
t = 2095 sec

( 0 sec | 0 m )
( 2095 sec | 143100 m )

v = 143100 / 2095 sec = 68.305 m/s

35 min / 40 min = 0.875 => 87.5 %
100 % - 875 % = 12.5 %

b.)
v ( max ) = 300 km / h
143.1 km / 300 km/h = 0.477 h => 1717.2 sec

Wäre der ICE mit Höchstgeschwindigkeit
gefahren gäbe es 2 Punkte
( 0 | 0 ) und ( 1717.2 | 143 )
Jetzt trage die Punkte im Diagramm ein
und verbinde sie.
Ist die Steigung der Höchstgeschwindigkeit
steiler als die Steigung des gegebenen
Graphen dann hat der ICE die Durchschnittsgeschwindigkeit
überschritten.

c.)
f ( 0 ) = 0
f ´( 0 ) = 0 ( Tiefunkt mit Steigung 0 )
f ( 2095 ) = 143.1
f ´( 2095 ) = 0 ( Hochpunkt mit Steigung 0 )

f ( t ) =  a*x^3 + b * x^2 + c * x + d
f ´( t ) =  3 *a*x^2 + 2 * b * x + c

Ergibt ein lineares Gleichungsystem
mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten.

f(x) = -3,1126e-8·x^3 + 0,000097812156·x^2
f'(x) = -9,3377e-8·x² + 0,000195624313·x
f''(x) = -1,86754e-7·x + 0,000195624313

d.)
Ist die Geschwindigkeit am Wendepunkt.
Wendestelle f ´´ ( x ) = 0
x = 1047 sec
Geschwindigkeit = 1.Ableitung
f ´ ( 1047 ) = 0.10246 km / sec => 368.86 km/h

Alle Berechnungen dürften stimmen.
Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Comments

Vielen vielen vielen dank @Georgien

Du warst und bist mir immer große Hilfe. 

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Aber wie kommst du bei deinen drei Gleichungen immer au das "e"? Also auf die e-Funktion?

Das bedarf mir bitte noch eine Erklärung.

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Ich habe mir den Graphen nun eingezeichnet und der sieht ziemlich identisch zum anderen aus. Ich würde sagen, dass das heißt, dass die Geschwindigkeit eingehalten wurde.

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Aber wie kommst du bei deinen drei Gleichungen immer au das "e"? Also auf die e-Funktion?

Mißbverständliches : mein Matheprogramm
schreibt anstelle 10^{-7} : e^{-7}

Es muß also heißen
(x) = -3,1126 * 10^{-8} *x^3 + 0,000097812156 * x^2
f'(x) = -9,3377 * 10^{-8} * x² + 0,000195624313 * x
f''(x) = -1,86754 * 10^{-7} * x + 0,000195624313

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Das Diagramm mit der eingefügten
Höchstgeschwindigkeit zeigt den Weg/Zeit an.

Nicht die Geschwindigkeit.

Die Geschwindigkeit ist die Steilheit der Kurven

Die max Geschwindigkeit beträgt 368 km/h ( siehe
oben ) und überschreitet somit die zulässige
Höchstgeschwindigkeit von 300 km/h.

Wie man dies per Augenschein sehen soll ist mir
schleierhaft.

Hier die Skizze der Geschwindigkeiten.

Zwischen ca 600 sec und ca 1500 sec wird die
Höchstgeschwindigkeit überschritten.

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Lieber @georgborn,

Was könnte man denn noch zum letzten Punkt, Aufgabe 5 schreiben? Mir fällt dazu ehrlich gesgat auch nichts ein ;(

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Aus den Angaben

f ( 0 ) = 0
f ´( 0 ) = 0 ( Tiefunkt mit Steigung 0 )
f ( 2095 ) = 143.1
f ´( 2095 ) = 0 ( Hochpunkt mit Steigung 0 )

Berechnet mein Matheprogramm

f ( x ) = -3,1126 * 10^{-8} * x^3 + 0,0000978 * x^2

Hier der Graph

Ohne die Zeichnung könnte man gar nichts sagen,
Der Graph ist geschwungener als das Originaldiagramm.

Das Originaldiagramm ähnelt im ( langen ) Mittelteil einer
Geraden.

Zur Modellierung wäre es besser diese Gerade einzuzeichen
und den Funktionsterm ( Gerade ) zu berechnen.
Dann wird die Funktion geteilt in :
1.) Eine Funktion 2 oder 3 Grades von ( 0 | 0 ) bis zum
Anfang der Geraden zu berechnen
2.) die Gerade
3. Vom Ende der Geraden bis zu Hochpunkt x = 2095
eine Funktion 2. oder 3.Grades zu berechnen.

mfg Georg