Gleichung der Tangente bestimmen durch Punkte

Question

Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangente t an den Graphen von f durch den Punkt P

f (×)=x^2+0,5x; P (-3|f (-3))

Also was muss ich tun, um zu einer Lösung zu kommen

Answer 1

f(x) = x^2 + 0.5x

f'(x) = 2x + 0.5

Tangente an den Graphen an einer Stelle a ist dann

t(x) = f'(a) * (x - a) + f(a)

Du brauchst nur für a -3 einsetzen und dann den Term ausrechnen und vereinfachen.

Du solltest auf t(x) = - 5.5·x - 9 kommen.

Answer 2

Die Tangente t(x) = mx + n am Punkt P(-3|f (-3)) des Graphen von f hat zwei definierende Eigenschaften:

        t'(-3) = f'(-3)

Graph von f und Tangente haben an der besagten Stelle nämlich die gleiche Steigung.

        t(-3) = f(-3)

Graph von f und Tangente haben an der besagten Stelle einen gemeinsamen Punkt.

Löse das Gleichungssystem.