+ wenn es \( {n}^{2} \) linear unabhängige \( n \times n \) Matrizen gibt, dann bilden diese bereits eine Basis von \( {K}^{n \times n} \), denn die Dimension von \( {K}^{n \times n} \) ist \( {n}^{2} \).
\(\sum _{ i=1 }^{ n }{ { \alpha }_{ i }{ b }_{ i }=0 } \) mit \({ \alpha }_{ i }=0 \) für alle \(1\le i\le n \), denn die Elemente einer Basis sind linear unabhängig.
\(\sum _{ i=1 }^{ n }{ { \alpha }_{ i }{ b }_{ i } } \sum _{ j=1 }^{ n }{ { \alpha }_{ j }b_{ j }^{ T } } = [...] =?\\ \)
