Summenzeichen k(k+1) k=1

Question

EDIT: Aldur meint
$$\sum_{k=1}^n k(k+1) = ?$$

Hallo 

ich habe eine Frage zu einer Aufgabe die wir momentan lösen müssen 

Diese lautet: berechnen sie: 

Summe K(k+1).                                 k=1

Ich habe ehrlich gesagt überhaupt keine Ahnung was ich berechnen soll 

Comments

welche obere Grenze hat denn k ?  

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Keine, das ist ja das Problem

Über dem Summenzeichen steht noch das Typische n, aber das war es auch 

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Wenn da ein n drüber steht, warum glaubst du dann, es gäbe keine Grenze?

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Gib doch Deine Frage mal in leserlicher Form ein. Es gibt doch einen Formeleditor.

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Vielleicht meint er

$$\sum_{k=1}^n k(k+1) = ?$$

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Entschuldigung, wusste nicht dass man das hier machen kann.

Aber so wie im Kommentar davor 

Answer 1

Hallo Aldur,

\(\sum\limits_{k=1}^{n} k·(k+1)\) = \(\sum\limits_{k=1}^{n} k^2+k\) 

                     = \(\sum\limits_{k=1}^{n} k^2\) + \(\sum\limits_{k=1}^{n} k\)

Jetzt kannst du die Summenformeln benutzen, die du hier findest:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenformel2.htm

                     =   1/2 · n·(n + 1)  + 1/6 · n·(n + 1)·(2·n + 1) 

                     =  n·(n + 1) · ( 1/2 + 1/3 · n + 1/6)

                     =  1/3 · n · (n + 1) ·( n + 2)  = 1/3 · (n³ + 3·n² + 2·n)

Gruß Wolfgang