Resubstitution. Richtige schreibweise?

Question

Guten Nachmittag,

Wollte mal überprüfen, ob meine Schreibweise korrekt ist:

Dieses "i" neben 0.432 solll "imaginary number" sein.

Comments

z2 = x^2 = -0.186

Eine Quadratzahl ist immer ≥ 0.
Nicht negativ.

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Wie meinst du das?

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Anton,
du hast doch herausbekomen
z2 = -0.186
oder
x^2 = -0.186
oder
x * x = -0.186

jetzt gibt es 2 Fälle
x ist positiv : plus mal plus = plus
oder
x ist negativ : minus mal minus = plus

Das heißt beim quadrieren kommt
stets etwas positives heraus, minimal
ist die null noch möglch.

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"Das heißt beim quadrieren kommt
stets etwas positives heraus, minimal
ist die null noch möglch"

-4^2≠16

-4^2=-16

Also kann man doch negative Werte beim quadrieren rausbekommen?

LG

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Nein.
Du hast 4 quadriert.und das ist 16, also
ein positiver Wert.
Ebenso falls du (-4) quadrierst. Dies
ist ebenfalls 16. Ebenfalls positiv.

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Natürlich können Quadrate von Zahlen negativ sein (wenn man sich nicht auf reelle beschränkt). i^2 = -1, z.B. 

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Entweder reden wir gerade einander vorbei, oder ich verstehe es nicht..

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Hallo Anton,
zunächst hatte nicht gesehen das dir
" I " schon bekannt ist und deine Frage wohl
schon beantwortet ist.

Desweiteren . 

-4^2=-16
Also kann man doch negative Werte beim quadrieren rausbekommen?

Immer noch nein.
Du hast 4 quadriert und das ist +16

Du hast dort oben stehen
- (4)^2 = - (16)

Das Minus -Vorzeichen rechts kommt
durch das Minus-Vorzeichen links.

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Jetzt verstehe ich was du meinst!

Danke

Answer 1

Schon die Lösung für z ist ein wenig inkorrekt, das Gleicheitszeichen ist nicht zutreffend. Besser wäre ≈.. Mit gerundeten Zwischenergebnissen weiterrechnen ist sehr problematisch. In diesem Falle vergrößert sich der Fehler im Hundertstelbereich.

Comments

Kann man nicht eigentlich statt zu resubstituieren. Einfach die 2. Wurzel aus der ganzen Funktion ziehen?

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Diesen Gleichungstyp löst man durch Substitution. Das ist der naheliegendste Lösungsweg. Auf eine Substitution folgt immer eine Resubstitution. Übrigens: Die Lösungen von Grosserloewe sind richtig.

Answer 2

ich habe folgende Lösungen erhalten:

x₁ ≈ -5.67

x₂ ≈ 5.67

x₃ ≈ -0.43 i

x₄ ≈0.43 i

Comments

Ahhh,

Also wenn mann x^4 hat kommen daraus x1, x2,x3 und x4. Aber x1 und x2 stimmen, jedoch sehe ich x3 und x4 nicht auf dem Graphen... Habe ich mich bei meinem Ergebnis auch schon gefragt...