Die Matrix hat keine Inverse. Die Matrix ist linear abhängig. Das sieht man so direkt nicht. Aber die Determinante der Matrix ist Null. Daran könnte man es sehen. Ebenso siehst du es, wenn du das Gleichungssystem lösen willst und sich eine Gleichung komplett aufhebt, weil sie linear abhängig ist.
Wenn du das Gleichungssystem löst kannst du z.b. c frei wählen und erhältst dann für a und b die Lösungen
a = 1100 - 2·c ∧ b = c - 100
Die Lösungsvektoren lauten also
[1100 - 2·c, c - 100, c]
Damit b >= 0 ist muss c >= 100 sein.
Damit a >= 0 ist muss c <= 550 sein.
c kann also frei im Bereich von 100 bis 550 gewählt werden.
Wir würden also z.B. folgende Lösungen erhalten können.
[900, 0, 100;
800, 50, 150;
700, 100, 200;
600, 150, 250;
500, 200, 300;
400, 250, 350;
300, 300, 400;
200, 350, 450;
100, 400, 500;
0, 450, 550]
