Grenzwertberechnung mit L‘Hopital

Question

ich benötige Hilfe bei den zusehenden Aufgaben und würde mich Hilfe freuen

Answer 1

 Wende die Regel 3 Mal an.                                                 

Answer 2

Kaum zu lesen. Der erste könnte sein

(e^x -1 - xe^x/2  )/ x²   für x gegen 0

ist vom Typ 0 / 0 , also geht Hospital und

führt auf 

(e^x  - (x/2 +1)e^x/2 ) / 2x   für x gegen 0

ist immer noch Typ 0 / 0 , also nochmal

(e^x  - (x/4 +1)e^x/2  )/ 2   für x gegen 0

Zähler gegen 0, Nenner gegen 2 ,

also Grenzwert 0.

siehe auch:~plot~ (e^x -1 - x*e^{x/2}  )/ x^2  ~plot~