Funktionen und ihre Ableitung. Bsp. f(x) = (e^x + 1)*(log(-x) + 1)

Question

Ich brauche Hilfe mit dieser Aufgabe:

Comments

https://www.ableitungsrechner.net/

Answer 1

a) Produktregel 

f ' (x) = 1*(log(x) - 1 )  + x* 1/x  =  log(x) 

bei b) vielleicht besser vorher umformen gibt 

( log(3) + 2x ) / (x² + x +1) 

dann Quotientenregel anwenden.

Answer 2

c.)
( e^x + 1 ) * ( log(-x) + 1 )
Produktregel
u =( e^x + 1 )
u ´= e^x 

v = ( log(-x) + 1 )
v ´ = -1/ x

( u * v ) ´= u´* v + u * v ´
e^x * ( log(-x) + 1 ) + ( e^x+ 1 ) * ( -1/ x)

Comments

Vielleicht ist v' = 1/x ?

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@thebedlo: Hast du die Funktion inzwischen in den Ableitungsrechner eingegeben? Sind da noch Zweifel? 

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v = ( log(-x) + 1 )
v ´ = -1/ x

Ich denke es muß heißen. Allgemein
[ ln ( term ) ] ´ = ( term ´ ) / term

v = log(-x)
v ´ = -1 / -x = 1 / x

Answer 3

Meine Berechnung:

Aufgabe d)