Ableitungsfunktion f‘ der Funktion f. Aber dies sollte bitte nicht mit den Potenzregeln gelöst werden.

Question

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe ( 12 d)  helfen?

Aber dies sollte bitte nicht mit den potenzregeln gelöst werden.

Comments

"Aber dies sollte bitte nicht mit den potenzregeln gelöst werden."

Welche Methode möchtest du denn verwenden und warum versuchst du das nicht selber? Zeige doch mal deinen Anfang. 

Hier ähnliche Frage und mögliche Rechnungen: https://www.mathelounge.de/265846/ableitungsfunktion-von-f-x-5x-2-mit-h-methode-bestimmen 

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Bitte Text auch als Text eingeben: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

12 c)

f(x) = 2·x^2 - 3·x

(f(x + h) - f(x)) / h = ((2·(x + h)^2 - 3·(x + h)) - (2·x^2 - 3·x)) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = ((2·(x^2 + 2·h·x + h^2) - 3·(x + h)) - (2·x^2 - 3·x)) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = ((2·x^2 + 4·h·x + 2·h^2 - 3·x - 3·h) - (2·x^2 - 3·x)) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = (2·x^2 + 4·h·x + 2·h^2 - 3·x - 3·h - 2·x^2 + 3·x) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = (4·h·x + 2·h^2 - 3·h) / h

(f(x + h) - f(x)) / h = (4·x + 2·h - 3)

für lim (h --> 0)

f'(x) = 4·x - 3

Answer 2

Ich vermute mal, es soll durch Limes des Differenzenquotienten gelöst werden. Dann hehme ich die sogenannte h-Methode:

f(x)=-4x²+2x: f(x+h)=-4(x+h)²+2(x+h)=-4x²-8hx-4h²+2x+2h

f(x+h)-f(x)=-8hx-4h²+2h

(f(x+h)-f(x))/h=-8x-4h+2 und für h=0 ist das -8x+2.

Comments

Dankeschön:)

Jetzt habe ich auch noch versucht die c zu lösen doch ich habe etwas falsch gemacht. Kannst du mir helfen?

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f(x)=2x²-3x

f(x+h)=2(x+h)²-3(x+h)=2x²+4xh+2h2-3x-3h

f(x+h)-f/x)=4xh+2h²-3h

(f(x+h)-f(x))/h=4x+2h-3 für h=0 ist das 4x-3

Answer 3

Hallo. 

Also diese ist die Lösung für 12 d. Oder willst du es durch die H-Methode gelöst haben?

Comments

\((x-a)\) falsch gekürzt?

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Meinst du? Ich sag dass es richtig ist.

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Bist du denn der Meinung, dass man so kürzen kann? 

(4*5 + 10)/5 = (14)/1 ? 

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Richtig ist \(\boxed{f^\prime(a)=-8a+2}\).