Privatuniversität - Aufnahme - Wahrscheinlichkeit

Question

Kann mir hierbei jemand weiterhelfen habe nur noch einen Versuch :( ich hätte so die Vierfeldertafel gerechnet

An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen. Für Department 1 bewerben sich 60% der Personen, wovon wiederum 17% aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt 85% seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department 62% und im zweiten Department 51%. In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen.
Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten ist/sind korrekt? (Hinweise: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universität.)

a. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann an der Universität aufgenommen wird, beträgt 48.43%.
b. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und erfolgreich ist, beträgt 14.20%.
c. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolgreiche Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wurde, beträgt 80.31%.
d. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung.
e. Insgesamt sind 25.44% der Bewerber/innen männlich.

Answer 1

Dei 4-Felder-Tafeln sehen gut aus:

Jetzt solltest du nur noch Lösungsvorschläge für die Aussagen treffen

a. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann an der Universität aufgenommen wird, beträgt 48.43%.
b. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und erfolgreich ist, beträgt 14.20%.
c. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolgreiche Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wurde, beträgt 80.31%.
d. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung.
e. Insgesamt sind 25.44% der Bewerber/innen männlich.

rffrf

Comments

Die Vierfeldertafel war nicht mein problem sondern eben wie ich weiter vorgehe :( 

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Was kannst du nicht ausrechnen und warum nicht ?

a. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann an der Universität aufgenommen wird, beträgt 48.43%.

Bestimme dazu die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann an der Universität aufgenommen wird.

P(Aufgenommen | Mann) = ...

Vergleiche den Wert mit der gemachten Angabe.

Du darfst bei der Bearbeitung alles zur Hilfe nehmen was dir hilft. Youtube, Wikipedia, dein Skript etc.

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Ja aber wie rechne ich das mit der negtivrn koppelung? 

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A und B sind positiv gekoppelt wenn

P(A | B) - P(A) > 0

und negativ gekoppelt wenn

P(A | B) - P(A) < 0

und unabhängig wenn

P(A | B) - P(A) = 0

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Danke :) aber egal wie ich den rest rechne kommt heraus das allea falsch ist, dies verunsichert mich :(

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Was hast du ausgerechnet und wie? Ist das so schwer anzugeben?

[spoiler]

a) 0,4843396226
b) 0,23664
c) 0,5353846154
d) -0,04061538462
e) 0,424

[/spoiler]

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Ich habe alle gleich gerechnet wie Sie, nur die A habe ich falsch. Können Sie mir erklären wie sie dieser gerechnet haben

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P(Aufgenommen | Mann) = P(Aufgenommen ∩ Mann) / P(Mann)

P(Aufgenommen | Mann) = 0,20536 / 0,442 = 0,4843396226