Berechne das Volumen der Pyramide

Question

Von einer quadratischen Pyramide sind bekannt:

s = 5,9 cm

β = 70,8°

 

Berechne das Volumen der Pyramide.

Answer 1

Hi,

Das Volumen einer quadratischen Pyramide berechnet sich zu:

V = 1/3*r^2*h

 

Wenn man die Höhe h_D eines Dreiecks einzeichnet erkennt man ein rechtwinkliges Dreieck bzgl Höhe, s und der halben Grundseite.

cos(70,8°) = (r/2)/s    |*2s

2s*cos(70,8°) = r = 3,88cm

 

Ein weiteres Dreieck findet man zwischen dem halben Radius der Höhe h der Pyramide und der Höhe h_D des Dreiecks.

h_D^2 = s^2 - (r/2)^2 = 31,05

h_D = 5,57cm

 

Somit ist h^2 =   h_D^2 - (r/2)^2 = 27,28

h = 5,22cm

 

V = 1/3*r^2*h = 26,22 cm^3

 

Grüße

Comments

Hi. Das π gehört da nicht rein.

lg JR

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Ups, da war ich gedanklich noch bei der anderen Aufgabe mit Kreiskegel.
(Ist korrigiert)

Danke Dir ;).