Berechne das Volumen der Pyramide - Basiskante

Question

Aufgabe:

Eine quadratische Grundfläche G einer Pyramide misst 16dm². Die Höhe der Pyramide ist dreimal so lang wie die Basiskante der Pyramide. Berechne das Volumen der Pyramide.

Problem/Ansatz:

Wir verstehen nicht ganz was mit der Basiskante gemeint wäre.

Wir gingen davon aus, dass die Kante 4dm sein muss.

Volumen wäre dann 4*4*12/3 = 64dm3

Was laut Lösung falsch wäre. Laut Lösungsheft wäre das Volume 384dm3! Wie kommt man auf das?

Comments

Deine Lösung kommt mir auch richtig vor.

---

Laut Lösungsheft wäre die Antwort: 384dm3

Answer 1

Hallo,

quadratische Grundfläche   A = a²     A = 16 dm²       dann ist a= \( \sqrt{16} \)

                                                                                        a= 4dm

Höhe ist dreimal so so lang wie die Basiskante a           h = 3* a       h= 12dm

                                                      Volumen                   V = 1/3 *a² * h

                                                                                          = 64 dm³

Also , alles richtig gemacht.!

Comments

Vielen Dank.

Laut Lösungsbuch wären 384dm3 die richtige Antwort. Irgendeine Idee?

---

hallo, stehen in der Aufgabe eventuell noch andere Angaben und manchmal sind die Lösungen auch im Lösungsbuch falsch

bei einem Volumen von 384 dm³= 1/3 * 16 dm² * h wäre die Höhe 72dm und dann die Seitenlänge a , wenn h dreimal solang ist wie die Grundkante a a=24 dm

passt alles irgendwie nicht

                                        

---

keine weiteren Angaben zu diesem Beispiel.

Grundsätzlich gingen wir davon aus, dass 64dm3 richtig sein müsste, aber wir waren uns nicht sicher, ob mit Basiskante doch was anderes gemeint wäre.

Answer 2

Eine quadratische Grundfläche G einer Pyramide misst 16dm². Die Höhe der Pyramide ist dreimal so lang wie die Basiskante der Pyramide. Berechne das Volumen der Pyramide.

V = 1/3·G·h = 1/3·(4^2)·(3·4) = 64 dm³

Wenn die Lösung meint etwas anderes stimmt, dann ist die Lösung leider verkehrt.