Das Endkapital kn besteht zu 60% aus Zinsen und Zinseszinsen. Wie groß ist n?

Question

Ein Anfangskapital k0 wird für n Jahre angelegt. Das Endkapital kn besteht zu 60% aus Zinsen und Zinseszinsen . Wie groß ist n?

Answer 1

Da der Zinssatz p nicht bekannt ist lässt sich das ganze nur in Abhängigkeit zu p lösen.

Kn = K0 * (1 + p)^n
(1 + p)^n = Kn / K0

Ich weiß, dass 40% von Kn = K0
0.4 * Kn = K0
Kn = K0 / 0.4

(1 + p)^n = (K0 / 0.4) / K0 = 1/0.4 = 2.5
n = ln(2.5) / ln(1 + p)

Wenn man jetzt den Zinssatz p kennt, kann man einsetzen und ausrechnen.

Comments

Ein Anfangskapital k0 wird für n Jahre angelegt. Das endkapital kn besteht zu 60% aus zinsen und zinseszinsen . Wie groß ist n?

Danke für die schnelle Anwort.

Angenommen p = 5% und K0 = 4000, dann es wären 18,7 Jahre

Setzt man das in kn = k0 (1-i)n ein, ist Kn = 9960, 92

Das wäre doch mehr als eine Verdoppelung von K0, oder?

---

Ja. ist ja auch richtig. Der Überwiegende Teil (60%) von Kn sind Zinsen und Zinseszinsen und nur 40% sind ja das Anfangskapital.

---

Aha, danke. Ich muss also von kn = 10000 entspricht 100% ausgehen, was dann bei 6000 Zins und Zinseszins einem Kapitalzuwachs von 60 % entspricht.

Meine Annahme war kn = 4000 entspricht 100% und dann wären die 6000 150%. Man muß also vom nach 18,7 Jahren entstandenen prozentualem Anteil ausgehen ?

---

So würde ich das interpretieren

Das Endkapital kn (100%) besteht zu 60% aus Zinsen und Zinseszinsen.