0 Daumen
303 Aufrufe

(a − 1)x1 − 2x2 + (a − 4)x3 = 2

2x1 + x2 + 4x3 = 0

(a − 1)x1 − 2x2 − ax3 = a

a ∈ R



ich soll die Lösungen dieses Gleichungssystems bestimmen, sofern es welche gibt. Allerdings weiß ich überhaupt nicht wie ich hier vorgehen sollte. Es wäre schön, wenn mir jemand ein wenig helfen könnte

Freundliche Grüße

linda

Avatar von

Ich zähle 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten.
Eine eindeutige Lösung wird also
nicht herauskommen.

1 Antwort

0 Daumen

Naja, wir machen den Gauss

A : =(2140a12a42a12aa) A \, := \, \left(\begin{array}{rrrr}2&1&4&0\\a - 1&-2&a - 4&2\\a - 1&-2&-a&a\\\end{array}\right)

und addieren a12-\frac{a - 1}{2} Zeile 1 zu Zeile 2, und auch zu Zeile 3

A1 : =(2140012  a32a22012  a323  a+2a)A1 \, := \, \left(\begin{array}{rrrr}2&1&4&0\\0&-\frac{1}{2} \; a - \frac{3}{2}&-a - 2&2\\0&-\frac{1}{2} \; a - \frac{3}{2}&-3 \; a + 2&a\\\end{array}\right)

dann ziehen wir Zeile 2 ab von Zeile 3

A2 : =(2140012  a32a22002  a+4a2)A2 \, :=\left(\begin{array}{rrrr}2&1&4&0\\0&-\frac{1}{2} \; a - \frac{3}{2}&-a - 2&2\\0&0&-2 \; a + 4&a - 2\\\end{array}\right)  

Jetzt bist Du dran 

x3=? unter welcher Bedinung?

Avatar von 21 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage