Hilfe bei partiellen Ableitung 1. Ordnung

Question

Wir können das net lösen. Ist da ein bestimmtes Regel die zu beachten ist?

Comments

Leite bspw nach x ab -> Betrachte y (bzw. z) als konstant.

Dann fange von vorne an und leite y ab -> Betrachte nun x (bzw. z) als konstant

Damit solltest Du klar kommen?!

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kannst du bitte bei erste aufgabe beispiel machen

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Ich mach mal die 3^^.

f_(x) = yz

f_(y) = xz

f_(z) = xy

Answer 1

1. Aufgabe:

f₁(x,y)= (1 -x^2-y^2)^{1/2}

Ableitung nach x ->y ist konstant

f_x= 1/2 (1-x^2 -y^2)^{-1/2} * (-2x)

f_x= -x (1-x^2 -y^2)^{-1/2} 

Ableitung nach y ->x ist konstant

fy= 1/2 (1-x^2 -y^2)^{-1/2} * (-2y)

fy= -y (1-x^2 -y^2)^{-1/2}

Answer 2

f ( x,y,z ) = x^2 + y * ln ( z ) - x^2 * y * e ^x

nach x
2x - y * ( 2x * e^x + x^2 * e^x )

nach y
1 * ln ( z ) - x^2 * e^x

nach z
y * 1 / z