"f(x)= bx4 x und b ∈ ℝ wobei x0 beliebig ist aber fest gewählt".Wie gehe ich hier vor und was sagt mir das ergebnis? nach der aufgabenstellung nach zu urteilen, erfahre ich nur das es an der stelle x0 f(x) sich ableiten lässt aber was bringt mir das zu wissen?
Differenzierbar an einer Stelle heißt dasder linke Grenzwert der 1.Ableitung gleichdem rechten Grenzwert der 1.Ableitung ist.
Bitte den Origanlfragetext einmal einstellendamit ich weiß was überhaupt gefragt ist.
Untersuche die Funktion auf Differenzierbarkeit an einer Stelle x0
f(x)= bx4 x und b ∈ ℝ wobei x0 ∈ ℝ beliebig ist, aber fest gewählt
Dann dürfte meine Antwort schon genügen.
Gegenbeispielf ( x ) = 1 / x an der Stelle x0 = 0
Das muss du bitte ein bisschen detailierte für mich sein.In der schule benutzen wir diese formel " [f(x0+h)-f(x0)] / h " .Was macht die genau?
Dies ist ziemlich viel Arbeit.Ich kann den Nachweis aber so führen.y ´ = Δy / Δx = [ f ( x + h ) - f ( x ) ] / hb * ( x + h )^4 - b * x^4Dann rechne einmal aus( x + h )^4 - x^4
soweit kam ich auch bloß wollte mir das ergebnis nichts davon sagen.....
Dann stelle einmal das Ergebnis hier ein unddann zeig´ ich dir wie es weiter geht.
( h^4 + 4*h^3*x + 6*h^2*x^2 + 4*h*x^3 + x^4 - x^4 ) / h( h^4 + 4*h^3*x + 6*h^2*x^2 + 4*h*x^3 ) / hh^3 + 4*h^2*x + 6*h^1*x^2 + 4 *x^3 lim h −> 0 = 4 * x^3f ( x ) = b * x^4das b müssen wir wieder miteinbeziehenf ´( x ) = 4b * x^3
das ergebnis is doch nur (x+h)4 aufgelöse ohne das x4 am anfang.Also 4x3h + 6x2h2 + 4xh3+ h4 wieso wird das " /h " rausgelassen?
okay danke hatte die antwort nicht gesehen gehabt ignoriere einfach meinen vorherigen kommentar.Danke sehr
Durch das " / h " wird einmal geteilt undkürzt sich weg.
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