Wie groß sind die Winkel der dreickigen weide?

Question

wisst ihr vielleicht wie diese aufgabe funktioiniert? Also:

SSS Eine Dreieckige Weide fläche wurde vermessen AB 690 m

                                                                                        BC 710m

                                                                                        CA 920m

Berechne größe der winkel der weide

Zeichne das dreieck in einen geeigneten Maßstab und überprüfe ergebnisse miteinander.

Danke erstmal im voraus!!!

Answer 1

Kosinussatz

c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·COS(γ)

2·a·b·COS(γ) = a^2 + b^2 - c^2

COS(γ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)

γ = ARCCOS((a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b))

Jetzt nur einsetzen und ausrechnen.

γ = ARCCOS((710^2 + 920^2 - 690^2) / (2·710·920)) = 47.99°

So kannst du auch α und β errechnen. Probier es selber mal.

Schau dazu auch das sehr hilfreiche Video an:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=dhRQLw5iqJE

Answer 2

c = AB 690 m
a = BC 710m
b = CA 920m

Berechnung mit Kosinussatz:

a^2 = b^2 +c^2 -2bc*cos(alpha);
alpha = arccos{  (a^2 -b^2 -c^2)  /  (-2bc)  } ≈ 50°;

b^2 = a^2 +c^2 -2ac*cos(beta);
beta = arccos{  (b^2 -a^2 -c^2)  /  (-2ac)  } ≈ 82°;

c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cos(gamma);
gamma = arccos{  (c^2 -a^2 -b^2)  /  (-2ab)  } ≈ 48°;

 

lg JR