Untersuchen Sie den Isomorphismus

Question

Ich brauche hilfe mit der folgenden Aufgabe:

Def. 6.10. lautet: Sei V ein K-Vektorraum mit dimV = m < ∝. Dann heiβt der eindeutig bestimmte Isomorphismus Φ_B das durch B bestimmte Koordinatensystem in V.

Für u = x₁b₁ + ... + x_mb_m ∈ V heiβt x = [x₁ ... x_m]^T = Φ_B^-1 die Koordinatendarstellung von u bzgl. B und x₁...x_m heiβen die Koordinaten von u. 

Answer 1

Ich stell mal die eine Aufgabe zusammen, bin mir aber nicht sicher, ob ich alles richtig rum zusammen geklöppelt habe. Es ist mein erster Versuch sowas im CAS unterzubringen und ich nutze euch mal als Korrekturmedium.