l'Hospital unbestimmten Audruck bestimmen.

Question

Bestimmen Sie den Typ des unbestimmten Ausdrucks (Wohin streben Zähler und Nenner?)
und wenden Sie den Satz von l’Hospital an.

1)lim   (e^2x-1)/(x)

  x→0 

2)lim   (1+cos(πx))/(x^2-2x+1)

  x→1

Answer 1

lim (x --> 0) (e^{2·x} - 1) / x

L'Hospital, da Grenzwert vom Typ 0/0

lim (x --> 0) (2·e^{2·x}) / 1 = 2

Comments

lim (x --> 1) (1 + COS(pi·x)) / (x^2 - 2·x + 1)

L'Hospital, da Grenzwert vom Typ 0/0

lim (x --> 1) (-pi·SIN(pi·x)) / (2·x - 2)

L'Hospital, da Grenzwert vom Typ 0/0

lim (x --> 1) (-pi^2·COS(pi·x)) / 2 = pi^2 / 2