Stammfunktionen bestimmen von Wurzeln

Question

 

unzwar habe ich folgenden Funktionen die Stammfunktionen nicht angeben können 

1) f(x) = 1/ x^3

2) f(x) = 3WurzelX = x^1/3

3) f(x) = 5Wurzel aus X7 = x^7/5

4) f(x) = 1/ Wurzel von X = x^1/2

Answer 1

1)f(x)=1/x³=f(x)=x^{-3} also F(x)=-1/2x^{-2}+c

2) f(x)=x^{1/3} also F(x)=3/4x^{4/3}+c

3)f(x)=x^{7/5} also F(x)=5/12x^{12/5}+c

4)f(x)=1/wurzel von x= f(x)= x^{-1/2} (!) also F(x)= 2x^{1/2}+c

Smitty

Comments

EDIT: Hallo Smitty:

Tipp: Setze Klammern um die Exponenten. Du hattest: z.B. 

1)f(x)=1/x³=f(x)=x^-3 also F(x)=-1/2x^-2+c
2) f(x)=x^1/3 also F(x)=3/4x^4/3+c

Daraus habe ich mit Klammern gemacht:

1)f(x)=1/x³=f(x)=x^{-3} also F(x)=-1/2x^{-2}+c
2) f(x)=x^{1/3} also F(x)=3/4x^{4/3}+c

Answer 2

1) f(x) = 1/x^3 = x^{-3}

F(x) = - 1/2·x^{-2} + C = - 1/(2·x^2) + C

2) f(x) = x^{1/3}

F(x) = 3/4·x^{4/3} + C

3) f(x) = x^{7/5}

F(x) = 5/12·x^{12/5} + C

4) f(x) = 1/x^{1/2} = x^{-1/2}

F(x) = 2·x^{1/2} + C = 2·√x + C