Für welche Elemente z aus C gilt folgende Gleichung?

Question

Könnte mir bitte einer bei der unten genannte Aufgabe helfen? Komplexe Zahlen

 

z²(1+i)=2z(1-i)

 

Bitte ausführlichen Lösungsweg.

 

Vielen Dank

Answer 1

z^2·(1 + i) = 2·z·(1 - i)

z = 0

Wir teilen durch z

z·(1 + i) = 2·(1 - i)
z = 2·(1 - i)/(1 + i)
z = 2·(1 - i)·(1 - i)/((1 + i)·(1 - i))
z = 2·(1 - 2i + i^2)/(1^2 - i^2)
z = 2·(- 2i)/(2)
z = - 2i