Grenzwert: Wie berechne ich den Grenzwert einer Funktion?

Question

Ist die Vorgensweise immer die selbe oder auch von der Art der Funktion abhängig?

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Tipp: \(\lim\limits_{n\to\infty}r\cdot\dfrac{q^n-1}{q-1}\cdot\dfrac1{q^n}=\dfrac r{q-1}\cdot\lim\limits_{n\to\infty}\left(1-\dfrac1{q^n}\right)\).

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Grundlegend:

Der Grenzwert einer Funktion an einem Punkt x sagt aus, wohin der Funktionswert verläuft, wenn man die Variable gegen einen bestimmten Wert (in diesem Fall Unendlich) laufen lässt?

Kann man dann nicht einfach für die Variable den Wert Unendlich einsetzen?

Zu dieser Funktion:

Was sind r, n und q? Alles Variablen? Das wundert mich, da die Aufgabe unter dem Kapitel “Funktionen mit einer Variablen” aufzufinden ist.

Answer 1

Meine Berechnung:

Comments

Ich muss trotzdem etwas zu meiner Verständnis fragen:

Grundlegend:

Der Grenzwert einer Funktion an einem Punkt x sagt aus, wohin der Funktionswert verläuft, wenn man die Variable gegen einen bestimmten Wert (in diesem Fall Unendlich) laufen lässt?

Kann man dann nicht einfach für die Variable den Wert Unendlich einsetzen?





Zu dieser Funktion:

Was sind r, n und q? Alles Variablen? Das wundert mich, da die Aufgabe unter dem Kapitel “Funktionen mit einer Variablen” aufzufinden ist.